Проектирование активных фильтров

(на примере одной из конструкций)

С появлением операционных усилителей (ОУ) делать фильтры стало легко и просто. Сами по себе фильтры можно посчитать по известным формулам (см. например мои программы для расчета активных фильтров), а из этих фильтров-функциональных блоков как из кубиков (или конструктора Lego) можно собрать практически все, что душе угодно. Однако, и тут не обошлось без подводных камней. Даже простейшие комбинации кубиков-ОУ требуют знания схемотехники, иначе можно таких ляпов наделать…

Разберем это на примере фильтра, который мне попался в Интернете. На самом деле, это вполне работоспособный фильтр, но я хочу показать, что уменшив число его элементов вдвое, мы улучшим его характеристики и качество звучания! (Здесь нет ничего общего с аудиофильскими представлениями о “максимально коротком тракте”. Это – нормальный подход инженера-схемотехника к конструированию).

Должен сразу сказать, что:

  • Я не знаю назначения этого устройства (но догадываюсь, что это активный кроссовер для 3-х полосной акустики), поэтому и не задумываюсь о том сколько полос должен иметь этот фильтр, какой порядок и частоты среза выбрать; нужен ли там фазовращатель, и если нужен, то какой.
  • Не проверяю, соответствуют ли частоты среза фильтров указанным (т.е. правильные ли номиналы элементов).
  • Порядок, в котором я буду вносить изменения в схему, носит вполне условных характер – при разработке эти вещи учитываются автоматически, а здесь нужно обратить на них внимание, объяснить каждую (при реальной работе обычно отбрасывешь несколько узлов сразу – одним махом, а тут поочереди).
  • Я оставил авторскую нумерацию элементов, поэтому почему она такая – сказать не могу.
  • Я не ставил перед собой задачу научить проектировать суперские фильтры, как и научить всем хитростям и тонкостям схемотехники (уверен, что все тонкости мало кто знает). Я хотел в общих чертах очертить подход, показать типичные ошибки и типовые решения и дать пищу для размышлений и дальнейшего самосовершенствования. (Если удастся – начну цикл статей по схемотехнике).
  • Я не утверждаю, что мой вариант решения самый лучший. Зато это простое, надежное и обязательно работоспособное “классическое” решение, причем максимально качественное (качество зачастую можно еще повысить, но уже применением “хитростей”).

Несмотря на то, что мы договорились функционал устройства не рассматривать, а принять как есть, все же в конце я приведу несколько мыслей по поводу.

Итак, исходный фильтр. Это стереоустройство, я в нем оставил только один канал (второй канал точно такой же), убрал со схемы цепи питания (чтобы не загромождали) и исправил одну “опечтку” (один проводник “висел в воздухе”, я его присоединил). На схеме 11 ОУ, 29 резисторов (R5 не считается – его сопротивление = 0) и 23 конденсатора (из них 8 электролитических, самых “плохих” для звука).

Проектирование активных фильтров

Несколько “нехорошестей” сразу бросаются в глаза, но о них в свое время, а сначала главное: в инвертирующих усилителях (Х3, Х17, Х19, Х21) параллельно входному резистору подключена форсирующая емкость (С6, С7, С81, С83). Для чего это сделано – я не знаю, причем в распространенных книгах этого нет, откуда взялось – непонятно.

Проектирование активных фильтров

Эти конденсаторы создают подъем коэффициента усиления, начиная с 300…500 кГц (!). Амплитудная коррекция (что-то вроде темброблока) на таких частотах и не нужна. Фазовая коррекция? Тоже самое – ОУ достаточно хорошие, диапазон сигналов – звуковой, для ОУ он легкий…

Т.е. ничего хорошего эти конденсаторы не дадут. А что дадут плохого? Массу! Поскольку коэффициент усиления,с ростом частоты растет до максимума, начиная с 300…500 кГц, то схема будет хорошо ловить все высокочастотные помехи. Причем, поскольку глубина ООС уменьшается до нуля (именно за счет ее уменьшения растет усиление), то лучшего способа увеличить искажения и не придумаешь. Даже если все это устройство хорошенько заэкранировать, ВЧ помехи всегда найдут лазейку (к слову, ВЧ помехи излучают даже выходные каскады ОУ при открывании/закрывании выходных транзисторов). А если удачливость вашего героя имеет значение меньше 12, то схема может самовозбуждаться на этих частотах, или “позванивать”.

Какое значение может иметь самовозбуждение на частоте 200 кГц, если мы не слышым выше 20 кГц? Я не буду здесь об этом говорить, поверьте на слово – на звук очень сильно скажется. Даже если не сможет “пробраться” в усилитель мощности, который перегрузит по динамике моментально, то и “внутри себя” звук попортит основательно.

Интересно, что моделирование (а эта схема похоже взята прямо из программы моделирования) ничего такого плохого не показало. Ну и что? Как, например, программа моделирования учтет взаимные монтажные индуктивности-емкости между элементами? А из-за них-то возбуждение и возникает! Про то, до каких пор стОит доверять программам моделирования, можно почитать в статье Компьютерное моделирование электронных схем.

Итак, конденсаторы выбросили. Получили “исходную” схему (резистор R5 я тоже исключил – раз его сопротивление = 0, то это просто проводник):

Проектирование активных фильтров

Лично мне сразу бросается в глаза отсутствие конденсатора на входе (а после ОУ Х1 их целых два! Зачем?), и интересный диапазон входных напряжений. Ну да это позже. Рассмотрим функционал системы. Ее блок-схема:

Проектирование активных фильтров

Очевидно, что входной сигнал разбивается на 3 канала: НЧ (100 Гц – 1 кГц), СЧ (1…11 кГц) и ВЧ (выше 11 кГц). Ниже 100 Гц наверное играет сабвуфер. Почему частоты раздела в разных фильтрах не совпадают (в одном 11,3 кГц, а в другом 11,5 кГц; 980 и 1100 Гц) – я не задумывался (и предупреждал об этом в самом начале!). Может из-за того, что в реальных комплектующих существуют не все номиналы, а только стандартные значения, или для стыковки полос – в фильтрах 2-го порядка ровная стыковка представляет изрядную проблему.

На входе установлено сразу два усилителя, один за другим. Причем первый – повторитель с Ку = 1, нужен для получения сравнительно высокого входного сопротивления. А второй – уже усиливает в 10 раз. Но ничто не мешает использовать один усилитель для всего. На выходе усилители с коэффициентом усиления 0,222. Зачем сначала усиливать сигнал, а потом его ослаблять? В этом случае – совершенно незачем!

Все фильтры второго порядка, обеспечивающие в полосе затухания спад АЧХ 12 дБ на октаву.

Шаг первый. Убираем лишние последовательные емкости.

В схеме есть несколько емкостей, включенных последовательно, причем пользы они никакой не приносят:

Проектирование активных фильтров

Конденсатор С2 предотвращает протекание постоянного тока с выхода ОУ Х1 на землю. Поскольку напряжение смещения мешьше 20 мВ, а R6 = 20 кОм, то мы защищаемся от тока величиной менее микроампера. И для этого ставим электролит (судя по емкости). Да у него ток утечки такой же! Получается, что кроме вреда – никакой другой пользы и нет. А на вход следующего усилителя постоянный ток и так не пройдет – его С8 не пустит. Конденсатор долой! Также точно и на выходе С4, С75, С76.

Откровенно говоря, И оставшиеся конденсаторы не очень-то и нужны – напряжения смещения у предыдущих ОУ маленькие, усиление у каскадов, идущих после конденсаторов невелико, поэтому рабочие режимы существенно не сдвинутся и полностью без разделительных конденсаторов. А вот на самом входе конденсатор нужен – если на входе появится постоянка (а кто его знает, что там на входе случится, и куда его подключат), то входной ОУ легко может выйти из линейного режима. Но пока сюда не смотрим, а потом все решим одним ударом.

Проектирование активных фильтров

Лишние конденсаторы удалили.

Шаг второй: нужны ли сами усилители?

Особенно выходные с их усилением в 0,222 раза? Может возникнуть вопрос: а почему такое усиление? Объясняю на примере самого верхнего канала. С выхода ОУ Х7 сигнал идет на Х17 через резисторы R15 и R16 по 25 кОм каждый. Они образуют делитель с коэффициентом деления = R15 / R16 + 1 = 2. Т.е. сигнал, пройдя через них ослабляется в 2 раза. После делителя включен ОУ Х17 с Ку = R19 / R18 = 1. Т.е. повторителем (точнее инвертором, но поскольку во всех трех каналах стоЯт инверторы, то это эквивалентно общему инвертированию всего сигнала; весь сигнал один раз уже инвертирован ОУ Х3, но мы его тоже уберем).

Но формула вычисления Ку для Х17 не совсем верна (это частая ошибка начинающих!). По правильному формула выглядит так: Ку = Roc / Rвх. Где Rос – общее эквивалентное сопротивление всей цепи ООС (у нас это R19), а Rвх – общее эквивалентное сопротивление всей входной цепи. А вот тут вспомним, что на входе работают сразу три резистора: R15, R16 и R18. Причем с точки зрения сигнала R15 и R16 соединены параллельно, и их эквивалентное сопротивление прибавляется к R18!

В результате деления сигнала делителем и учета общего сопротивления и получается Ку = 0,222.

Проектирование активных фильтров

Автор схемы наверное хотел использовать Х17, Х19, Х21 как выходные буферы. Но сделал неправильно – не делайте так! Не нужно делить сигнал на выходе – лучше с самого начала на вход подавать столько, сколько надо (а не больше чем надо, как здесь). И для буферов использовать ОУ в неинвертирующем включении, при этом входные сопротивления не участвуют в ООС, а значит и не влияют на Ку.

Еще важный момент: конденсаторы С5, С80, С82 имеют емкость 22 мкФ. Эти конденсаторы совместно со входными резисторами ОУ R18, R99, R101 образуют ФВЧ. Поэтому емкость должна быть немаленькая, иначе все низкие отрежет. Что имеем? Частота среза f = 1 / (6.28 * R18 * C5) = 0.7 Гц. М-да… не обрежет… Только вот конденсаторы такой емкости практически все – электролитические, что не очень хорошо для звука. Причем работа такого конденсатора зависит от полярности напряжения смещения предыдущего ОУ. Если полярность такова, что “плюс” напряжения смещения приходится на “плюс” конденсатора, то это плохо. Если же “плюс” напряжения приходится на “минус” конденсатора, то это просто ужасно. Причем использование неполярного конденсатора не поможет, т.к. это те же 2 электролита в одном флаконе, только включены последовательно и встречно. Для звука они еще хуже.

Для звука любые электролиты – не очень. Но в таких цепях электролитическим конденсаторам приходится хуже всего, потому что они предназначены для работы при постоянном напряжении. Причем это напряжение должно быть сравнительно большим, и быть намного больше, чем переменное напряжение, приложенное к конденсатору. Например, приложили постоянное напряжение 5 вольт и вместе с ним переменное напряжение 0,5 вольт. Тогда конденсатор работает хорошо (насколько он может). А если переменное напряжение увеличить до 2 вольт, то уже становится хуже. В паспорте конденсатора указана величина допустимого переменного напряжения в виде процентов от постоянного (т.е. в нашем примере про 5 и 0,5 вольт это будет 10%). И этот процент редко когда бывает выше 20%. А в схеме с ОУ постоянного напряжения практически и нет (оно возникает только от смещения ОУ, которое очень мало). А переменного – навалом, поэтому электролитам в таких схемах (где постоянное напряжение 10 мВ, а переменное – 2 В) делать нечего.

Если вдруг эти конденсаторы все же понадобятся, то емкость нужно взять поменьше, например 0,47 мкФ обеспечит нижнюю частоту 34 Гц – вполне достаточно для устройства, работающего выше 100 Гц.

Если кто-то сомневается в том, что исключение электролитов и ОУ так уж заметно улучшит звук, то есть наглядный пример усовершенствования ресиверов “Pioneer”. А это недешевые устройства, и там качество звука изначально высокое. Случай же – совершенно подобный, поэтому удаление электролитов (а они там были очень хорошие – Black Gate) звук улучшило заметно.

Переделываем выход:

Проектирование активных фильтров

Вот тут подошли к несколько скользкому моменту: а почему выход организован именно так? Объясняю.

Если к этому кроссоверу подключается уже известный усилитель мощности, и никакие чужие усилители быть там не могут (а если все сделано в одном корпусе – то наверняка!), то ни резисторы, ни конденсатор можно не использовать. А прямо выход ОУ подключить ко входу усилка. В усилителе всегда есть входной конденсатор, который и не пропустит в него постоянку из фильтра. Резсторы получаются просто лишними, а конденсаторы (выходной фильтра и входной усилителя) оказываются включенными последовательно, их общая эквивалентная емкость уменьшается, а частота среза (низкие-то они не пропускают!) растет. Я специально выбрал емкость довольно большую (для нижней частоты 100 Гц можно было бы взять намного меньше), чтобы она не влияла на НЧ диапазон в любом случае.

Обратите внимание, конденсатор емкостью 1 мкФ (а можно и меньше) легко найти высококачественный пленочный.

Если же неизвестно к чему будет подключаться фильтр, и/или он будет подключаться-отключаться к усилку при помощи кабеля, то лучше на выходе использовать все элементы – для надежности. Их назначение:

  • Резистор 100 Ом включен последовательно с выходом. Если входное сопротивление усилителя стандартно высокое (от 10 кОм и выше), то падение напряжение на резисторе небольшое (менее 1%), и он не влияет на работу. Если же нечаянно устроить КЗ по выходу, то этот резистор поможет ОУ его перенести. Если попытаться “вдуть” помеху в фильтр через его выход, то этот резистор совместно с выходным сопротивлением ОУ неплохо ее подавят (без резистора труднее). И последняя польза – поскольку выходное сопротивление усилителя теперь определяется этим резистором (у чистого ОУ оно зависит от частоты, типа нагрузки, глубины ООС и проч.), то межблочный кабель не сможет влиять на звук. Аудиофилов я прошу не спешить вешаться – при использовании заведомо плохих кабелей, разница в звуке при их переключении может наоборот, увеличиться. Причем плохой кабель – имеется ввиду электрически, а надписи на нем могут быть при этом красивыми, и цена – высокой.
  • Конденсатор – это “два в одном”. Он не выпускает постоянное напряжение смещения ОУ на выход, и не пускает его внутрь фильтра, если кто-то нечаянно подключит к межблочному кабелю батарейку. (Кстати, в этом случае возникший импульс тока заряда выходного конденсатора, протекающий через выход ОУ, ограничит резистор 100 Ом – от него еще и такая польза!)
  • Резистор 100 кОм задает нулевой потенциал на правой по схеме обкладке конденсатора. В результате при присоединении выхода фильтра ко входу усилка не происходит перезаряда конденсатора и не возникает щелчок в колонках. Кроме того, он еще и развязывает по постоянному току входной конденсатор усилителя, если таковой есть.

Ну вот, осталось разобраться со входом.

Шаг третий (и последний). Разборки со входом.

  1. Надпись 0,21…20 V RMS мне показалась очень забавной. Не 0,2 и не 0,19 – а именно 0,21 вольт на входе и никак иначе! А что будет, если подать 50 мВ? А ничего плохого! Поэтому нижнюю границу устанавливаем в 10 мВ. Если подавать меньше – будут заметны собственные шумы ОУ. Для работы с меньшими напряжениями хорошо бы сделать дополнительный малошумящий предусилитель. Но здесь, как я понял, идет речь об уровнях линейного выхода.
  2. Максимальное входное напряжение написано 20 В. Если учесть, что оно потом усиливается в 10 раз… Нет, конечно, никого не убьет – только у редких ОУ на выходе напряжение бывает более 12 вольт. А вот спалить операционник таким сигналом – запросто! Если я правильно разгадал замысел автора, общий Ку всего устройства должен быть равен 5 (вначале усиливаем в 10 раз, а в конце в 2 раза ослабляем). Поэтому верхнее входное напряжение ограничим одним вольтом. Считаем: на вход идет 1В, усиливается в 5 раз, получается 5 вольт действующего значения, следовательно амплитудное будет 5*1,4142 (это корень из 2) = 7,07 вольт. Тут уж и до максимального предела в 12 вольт недалеко – а это клиппинг, чего нам никак не нужно. Поэтому я назначаю такую верхнюю границу, оставив полуторакратный запас по перегрузке “на всякий пожарный”. Если что-то нужно другое – формулируйте четко проблему, тут я ее не знаю.
  3. Из двух ОУ Х1 и Х3 делаем один общий неинвертирующий усилитель. У него и входное сопротивление как нужно (стандартное 47 кОм), и фазу не переворачивает (мы же инверторы на выходе выбросили, то они крутили фазу 2 раза на 180 градусов, а теперь один раз на 0). И на коэффициент усиления никакие внешние сопротивления не влияют.
  4. Резистор Rin задает на входе ОУ потенциал земли и заодно входное сопротивление. Конденсатор Сin защищает вход от постоянного напряжения. Кроме того, совместно с резистором Rin он образует ФВЧ (“сабсоник”) 1-го порядка на частоту f = 1 / (6.28 * Rin * Cin) = 34 Гц. Это как раз в 3 раза меньше наименьшей рабочей частоты, поэтому на амплитуду на 100 Гц Сin не влияет, а на фазу – влияет мало. Rf и Cf образуют ФНЧ с частотой среза около 90 кГц, фильтрующий радиопомехи. Частоту его среза уменьшать не стОит – если у источника сигнала есть какое-то выходное сопротивление, оно сложится с Rf и понизит частоту среза. А частота должна быть не меньше 20…30 кГц.
Проектирование активных фильтров

Почему на выходе Х3 нет конденсатора? Его смещение, как я уже говорил, мало. И оно (смещение) попадает только лишь на вход фазовращателя у которого Ку = 1. Т.е. его режим сместится очень маленькую величину. А дальше постоянка не пройдет: у всех фильтров на входе конденсаторы!

Итак, что получили (в скобках – “минималистический” вариант выхода):

ЭлементКоличество в начале работыКоличество в конце работы
ОУ117
Резисторы2922 (16)
Конденсаторы2316 (13)
в том числе электролитические80

Из схемы исключили кучу электролитов и активных (а значит и нелинейных) элементов. Убрали лазейку для ловли ВЧ помех и ВЧ возбуждения. Закрыли вход от постоянки (а она могла вызвать много искажений во входном ОУ). Уменьшили уровень сигнала на фильтрах (то сигнал усиливался в 10 раз в начале усилителя, а потом уж ослаблялся, а теперь усиливается только в 5 раз), что уменьшило искажения и опасность перегрузки.

Обратите внимание – все подтверждается научно! Никаких сказок о “прямом коротком тракте”! (“Короткий тракт”, если это не умничанье, а грамотное проектирование, это не сказка, а быль, но он не должен быть самоцелью! Во главу угла нужно ставить не количество элементов, а оптимальную конструкцию. Если цель всей работы – максимально “короткий тракт”, то лучше ничего не делать вообще: 0 элементов – минимально возможное число!)

А теперь обещанные фокусы. Вот один из вариантов комбинации фильтров. Результат – абсолютно тот же, но на фильтр СЧ диапазона сигнал подается с уже обрезанными ниже 100 Гц частотами. А на ВЧ фильтр сигнал попадает только после того, как от него сначала отрезали все, что ниже 100 Гц, а потом и все, что до 1 кГц.

Проектирование активных фильтров

При желании можно перекомпоновать наши “кубики” так, чтобы наоборот, последовательно и неумолимо давить верхние. Все зависит от потребностей!

Нужно сказать, что такое удачное совместное действие фильтров возможно не всегда. В нашем случае частоты среза различаются в 10 раз и 100-герцовый, например, фильтр никак не влияет на работу фильта СЧ диапазона. Если разница частот среза 2 октавы и меньше, то фильтры начинают влиять друг на друга (не в плане электрических явлений, а изменениями АЧХ и ФЧХ), и результат может получиться хуже.

14.12.2006

Total Page Visits: 17 - Today Page Visits: 1