На что влияет первый полюс усилителя

Статья опубликована в журнале Радио №10 за 2022 год.

Уже много лет в печати и Интернете идут разговоры о влиянии частоты первого полюса усилителя мощности звуковой частоты (УМЗЧ) на его параметры. Но полной ясности в этом вопросе так и нет. Зато существует великое множество заблуждений, а то и откровенных манипуляций с целью продвинуть различные сомнительные технические решения. А иногда даже и обмануть потенциального покупателя, чтобы было проще «впарить» ему подсредственное изделие по дорогой цене. Попробуем внести ясность в этот на самом деле не такой уж сложный, но запутанный вопрос.

Речь пойдёт об усилителях мощности, охваченных глубокой отрицательной обратной связью (отрицательная обратная связь — ООС = NFB).

Сразу оговорюсь, что статье не учитываются некоторые явления, такие как нелинейность усилителя, или образование полюсов высокого порядка, которые хоть и являются важными, но их влияние достаточно маленькое. Поэтому эти явления можно опустить без потери, как существа вопроса, так и точности выводов и результатов. Особенно важной здесь является нелинейность исходного усилителя. Частотные свойства нелинейных устройств, охваченных отрицательной обратной связью — это весьма сложный раздел теории автоматического регулирования. Решение подобных задач не всегда сводится к простым графическим построениям, приведённым в статье. Но мы будем говорить об усилителях, предназначенных для обеспечения высокого качества звучания. Эти устройства достаточно линейны, поэтому графические расчёты, приведённые в статье, для них вполне применимы.

Что такое полюс

Давайте вначале разберёмся, что такое полюса усилителя, откуда они берутся и на что в принципе влияют.

Рассмотрим отдельный усилительный каскад. Природа вещей такова, что быстродействие любого устройства ограничено. Поэтому любой усилительный каскад имеет максимальную рабочую частоту, выше которой его коэффициент усиления Ku начинает неуклонно снижаться, рис. 1а. Для упрощения анализа любой усилительный каскад можно заменить идеальным, имеющим бесконечно широкую полосу частот и соединённый последовательно с RC фильтром нижних частот (ФНЧ) первого порядка, частота среза которого равна частоте среза исходного усилительного каскада, рис. 1б. Этот фильтр как раз и создаёт требуемый спад амплитудно-частотной характеристики (АЧХ). В результате суммарная АЧХ системы идеальный усилитель + ФНЧ в точности равна АЧХ исходного усилительного каскада.

Такая замена позволит нам вместо анализа усилительного каскада заняться анализом более простой цепи — RC фильтра, определяющего частотные свойства каскада. АЧХ ФНЧ первого порядка показана на рис. 2 (красная линия 1). В левой части графика находится полоса пропускания, там АЧХ практически горизонтальна, и выходное напряжение равно входному. Правая часть графика — полоса подавления, где коэффициент передачи (коэффициент усиления) уменьшается с ростом частоты. Спад АЧХ на этом участке равен 6 дБ/октаву, или 20 дБ/декаду. Октава — изменение частоты в два раза, декада — изменение частоты в десять раз. Таким образом, во сколько раз изменилась частота, во столько же раз изменился коэффициент передачи фильтра в разах. Термин «коэффициент передачи» применяется потому, что он является более общим, чем «коэффициент усиления». Да и говорить об усилении фильтра, который не усиливает сигнал, было бы не очень правильно.

Границей между полосой пропускания и полосой подавления является частота среза фильтра. На рис. 2 это частота 1000 Гц. На частоте среза коэффициент передачи фильтра уменьшается в корень из двух раз — на 3 дБ. И эта точка называется полюсом передаточной функции (математической модели) фильтра. Полюс — точка, в которой знаменатель передаточной функции обращается в ноль, она очень важна в теории, а на АЧХ проявляется как точка, в которой происходит изменение наклона графика. Так что частота среза фильтра — это одновременно частота его полюса.

С целью упрощения построения АЧХ вместо плавных кривых используют ломаные линии, подобные синей линии 2 на рис. 2. Амплитудно-частотные характеристики, изображаемые ломаными линиями, называются асимптотическими. Асимптотические АЧХ совпадают с истинными АЧХ в большинстве точек, исключая окрестности частоты среза, где их разница максимальна и достигает 3 дБ (на частоте среза). Излом асимптотической АЧХ соответствует частоте среза (частоте полюса f_p) и наглядно показывает расположение полюса. На частоте выше частоты полюса возникает спад АЧХ (либо уменьшается рост) на величину 20 дБ/декада, рис. 3. На рис. 3 показаны произвольные АЧХ, имеющие полюс на частоте fp.

Полюса усилителя

Одному усилительному каскаду соответствует один полюс (в диапазоне частот, характерном для УМЗЧ). Но УМЗЧ — многокаскадные и должны содержать как минимум два каскада — усилитель напряжения и выходной эмиттерный повторитель. Подобные усилители снова входят в моду, но они имеют существенный недостаток — слишком малый коэффициент усиления с разомкнутой цепью общей ООС и как следствие большие нелинейные искажения. Гораздо лучшие результаты показывают трёхкаскадные УМЗЧ. При числе каскадов, превышающем три, возникают существенные проблемы с устойчивостью.

Рассмотрим трёхкаскадный усилитель мощности, выполненный по наиболее удачной и поэтому распространённой топологии Лина (Lin H. C.), упрощённая схема которого показана на рис. 4.

Первый каскад — дифференциальный каскад (ДК) на транзисторах VT1 и VT2. На него поступает как входное напряжение на базу VT1, так и напряжение общей ООС с выхода усилителя через делитель напряжения R4R3 на базу VT2. На транзисторе VT3 выполнен каскад усиления напряжения (КУН), обычно имеющий наибольший коэффициент усиления. Резистор R_f и конденсатор C_f создают частотную коррекцию, о ней речь впереди. Выходной каскад (ВК) на транзисторах VT4 и VT5 представляет собой двухтактный эмиттерный повторитель и служит для усиления тока. В результате три каскада создают три полюса передаточной характеристики, каждый на своей частоте. Совпадение частот полюсов каких-либо каскадов весьма маловероятно, к тому же его стараются избегать.

Рассмотрим, как формируется общая амплитудно-частотная характеристика многокаскадного усилителя из АЧХ его отдельных каскадов. Числа на графиках, приводимых далее, достаточно условны, чтобы не пытаться соотнести их с какими-то реальными устройствами. С другой стороны, они достаточно близки к реальным, поэтому удобны для количественной оценки свойств реальных УМЗЧ.

На рис. 5а показаны три АЧХ, соответствующие трём каскадам некоторого гипотетического усилителя. При последовательном соединении этих каскадов в один усилитель, их АЧХ определённым образом перемножаются. АЧХ могут быть построены в двойном логарифмическом масштабе — по оси Х откладывается логарифм частоты, а по оси Y — логарифм амплитуд, то есть привычные для нас децибелы. Такая АЧХ называется логарифмической амплитудно-частотной характеристикой — ЛАЧХ. В этом случае АЧХ каскадов можно складывать, причём непосредственно графически.

Результат такого сложения показан на рис. 5б. Сложение производится следующим образом. Для каждой частоты суммарная АЧХ является суммой АЧХ всех каскадов на этой же частоте. Сложение аппроксимированных ЛАЧХ, являющихся ломаными линиями, наиболее простое. Достаточно сложить значения для каждого из концов соответствующих отрезков. Суммарная АЧХ включает в себя полюса всех составляющих её каскадов, поэтому содержит изломы АЧХ на частотах этих полюсов. В результате крутизна спада АЧХ в разных частотных диапазонах получается различной. Суммарная АЧХ трёхкаскадного усилителя на рис. 5б формируется следующим образом (отдельные АЧХ складываются в порядке красная + синяя + зелёная):

• частота равна нулю, Кu = 40 + 30 + 10 = 80 дБ;
• частота равна f_р1, Кu = 40 + 30 + 10 = 80 дБ;
• частота равна f_р2, Кu = 30 + 30 + 10 = 70 дБ;
• частота равна f_р3, Кu = 10 + 30 + (–10) = 30 дБ;
• частота равна f₀, Кu = 0 + 20 + (–20) = 0 дБ.

Линию на рис. 5б можно считать АЧХ усилителя до охвата его общей ООС, поэтому назовём её разомкнутой АЧХ. Соответственно после замыкания цепи общей ООС усилителя, АЧХ изменится и будет называться замкнутой АЧХ. Именно замкнутая АЧХ является частотной характеристикой готового усилителя. Рассмотрим, что получается с амплитудно-частотной характеристикой усилителя после замыкания цепи отрицательной обратной связи.

Влияние отрицательной обратной связи на усилительный каскад

Влияние ООС на АЧХ одного усилительного каскада иллюстрирует рис. 6. Красная линия 1 — это разомкнутая АЧХ, синяя линия 2 — замкнутая. Замкнутая АЧХ получается очень просто. Через точку, соответствующую выбранному коэффициенту усиления с замкнутой ООС (в нашем случае это 30 дБ), проводится горизонтальная прямая до пересечения с графиком разомкнутой ООС. Далее замкнутая АЧХ совпадает с разомкнутой.

Коэффициент усиления усилителя с замкнутой ООС К_{у оос} определяется из параметров цепи ООС. Для усилителя, изображённого на рис. 4 К_{у оос} = 20∙lg(R4/R3+1). Численное значение А на рис. 6 — это глубина ООС на частоте f_р1, она равна 50 дБ ≈ 316 раз. Благодаря влиянию ООС частота среза (а значит и частота полюса) каскада возрастает в 316 раз и примерно во столько же раз снижаются искажения на низких частотах. На более высоких частотах, там, где разомкнутая АЧХ уже имеет спад, глубина ООС соответственно меньше, и искажения также снижаются в меньшей степени, примерно пропорционально глубине ООС. На самом деле насколько именно снижаются искажения при использовании отрицательной обратной связи – это очень сложный вопрос. Я указываю максимально возможную величину снижения искажения, получаемую при наилучших условиях.

Для многокаскадного усилителя всё примерно также, но имеется одно важное уточнение — при охвате многокаскадного усилителя общей ООС возможно самовозбуждение. Оно происходит из-за того, что на определённой частоте сдвиг фазы напряжения на выходе усилителя достигает 180 градусов по отношению к напряжению на входе, и обратная связь из отрицательной превращается в положительную. Если при этом коэффициент усиления больше единицы (больше 0 дБ), самовозбуждение гарантировано.

Устойчивость усилителя

Будет ли многокаскадный усилитель, охваченный отрицательной обратной связью, работать устойчиво, или нет, можно определить по его разомкнутой АЧХ при помощи логарифмического критерия Найквиста. Его применение показано на рис. 7. На графике разомкнутой АЧХ (чёрная линия 1) строится прямая линия, соответствующая желаемому коэффициенту усиления с замкнутой отрицательной обратной связью (синяя линия 2). Если эта прямая и разомкнутая АЧХ пересекаются под углом 20 дБ/декаду, то после замыкания цепи ООС усилитель устойчив (рис. 7а). Если угол пересечения графиков превышает 20 дБ/дек, после замыкания цепи общей ООС усилитель будет самовозбуждаться (рис. 7б) – на его выходе возникнут колебания (осцилляции).

Из графиков на рис. 7 следует, что в этом усилителе возможно получить минимальный коэффициент усиления с общей ООС равный 50 дБ (на самом деле это будет соответствовать границе устойчивости и такое возможно лишь теоретически). При этом линия коэффициента усиления с ООС проходит через точку, соответствующую второму полюсу разомкнутой АЧХ. То есть угол пересечения линий «как бы ещё не 40 дБ/дек». И соответственно максимальная глубина отрицательной обратной связи будет составлять 30 дБ, что очень мало. К сожалению, в подавляющем большинстве реальных УМЗЧ ситуация примерно такая.

Вот если бы можно было каким-то образом изменить исходную разомкнутую АЧХ усилителя так, чтобы обеспечить устойчивую работу при большой глубине отрицательной обратной связи! Вариант снизить исходный коэффициент усиления, снизив общее усиление и сместив весь график разомкнутой АЧХ вниз не рассматривается. Максимальная глубина ООС при этом не изменится, так и останется 30 дБ. Для решения задачи необходимо что-то сделать с частотами полюсов исходной разомкнутой АЧХ.

Коррекция усилителя

Коррекция усилителя — установка таких значений частот полюсов усилителя, чтобы он устойчиво работал при заданном значении коэффициента усиления с замкнутой общей отрицательной обратной связью.

То есть с заданной глубиной отрицательной обратной связи. И в усилителе не возникало никаких нежелательных колебаний (осцилляций).

Для этого можно предложить два варианта коррекции частот полюсов. В результате коррекции замкнутая АЧХ (синяя линия) должна пересекать скорректированную АЧХ (чёрная линия) на участке, где чёрная линия имеет скорость спада 20 дБ/дек. Тогда усилитель не будет самовозбуждаться. Оба варианта показаны на рис. 8.

Первый вариант — увеличить частоту второго полюса усилителя без ООС, рис. 8а. Линия 1 — исходная АЧХ, линия 2 — изменённая АЧХ с увеличенной частотой второго полюса. Исходное значение частоты второго полюса f_р2, а новое f_р2‘. Как видно из графика, линия 3, соответствующая коэффициенту усиления с замкнутой ООС, пересекает исходную АЧХ под углом 40 дБ/декаду, а скорректированную АЧХ — под углом 20 дБ/декаду. То есть, скорректированный усилитель будет устойчив. Это великолепный вариант решения задачи, но, к сожалению, он практически неосуществим. Потому что частота второго полюса и так максимальна. При разработке усилителя уже предпринято максимум усилий для всевозможного повышения этой частоты, если конечно речь идёт о хорошо спроектированном усилителе.

Второй вариант, показанный на рис. 8б, реализует противоположную идею — не улучшить частотную характеристику одного из каскадов, а наоборот, ʺухудшитьʺ! И в этом есть практический смысл, поскольку ухудшение характеристик осуществимо практически всегда. Слово ʺухудшениеʺ взято в кавычки, потому что ʺухудшаяʺ отдельный каскад, мы на самом деле улучшаем результат, то есть усилитель в целом. Здесь исходное значение частоты первого полюса усилителя f_р1, а новое — f_р1‘. Итак, если в исходном усилителе выбрать самый низкочастотный каскад, отвечающий за первый полюс усилителя, и скорректировать его АЧХ таким образом, чтобы ещё более снизить частоту среза этого каскада, то в результате после замыкания цепи ООС усилитель окажется устойчив при работе с заданным коэффициентом усиления. Более того, соответствующим выбором новой частоты первого полюса усилителя можно обеспечить устойчивость усилителя при любом значении коэффициента усиления с замкнутой ООС. Даже при единичном (рис. 9). Такая коррекция широко применяется в операционных усилителях, обеспечивая универсальность их применения.

Из рисунка 9 видно, что при достаточно низкой скорректированной частоте первого полюса, АЧХ усилителя изменяется таким образом, что на частотах всех остальных полюсов коэффициент усиления с разомкнутой ООС оказывается меньше единицы. Следовательно, остальные полюса усилителя перестают влиять на его свойства. Остаётся только первый полюс, который как бы ʺподавляетʺ остальные полюса. Поэтому такую коррекцию называют однополюсной, или коррекцией с доминантным полюсом.

Расчет частоты первого полюса усилителя

Возникает вопрос: а как именно надо скорректировать усилитель? Как определить новую частоту первого полюса? Такую, чтобы при заданном коэффициенте усиления с замкнутой ООС усилитель был бы устойчив? Графический расчёт коррекции усилителя показан на рис. 10. Исходными данными является АЧХ усилителя без коррекции и требуемое значение коэффициента усиления усилителя с замкнутой ООС.

Последовательность действий такова.

1. На графике АЧХ исходного усилителя (красная линия 1) строится горизонтальная прямая, проходящая через значение требуемого коэффициента усиления с замкнутой ООС (Ku с ООС – синяя линия 2). Требуемое значение коэффициента усиления показано точкой A.
2. На пересечении построенной линии 2 и частоты второго полюса усилителя f_р2 находится точка B.
3. От точки B отступаем вниз не менее чем на 10 дБ, получатся точка C. Расстояние B-C называется запасом по амплитуде. Этот запас необходим, так как все расчёты и построения имеют погрешности. Кроме того, он позволяет исключить влияние таких явлений, как нелинейность исходного усилителя, изменение его коэффициента усиления при изменении температуры и напряжения питания, влияние полюсов более высокого порядка. Также запас по амплитуде (а точнее, связанный с ним запас по фазе) улучшает переходный процесс усилителя. Так что запас по амплитуде, равный 10 дБ – это минимум. Скорее всего такой запас должен быть больше, но здесь мы не будем рассматривать, как определить оптимальную величину запаса по амплитуде.
4. Через точку C проводится линия 3, имеющая наклон 20 дБ/декаду. Это зелёная линия на рис. 10.
5. Пересечение линии 3 и исходной АЧХ усилителя (красная линия 1) даёт точку D — новую частоту первого полюса усилителя f_р1‘. Именно до этой частоты необходимо скорректировать самый низкочастотный каскад усилителя.
6. Линия E-D-F-C-G — это новая разомкнутая АЧХ скорректированного усилителя, которая обеспечит его устойчивость и которую на надо получить.
7. Точка F определяет верхнюю граничную частоту (при малом сигнале) скорректированного усилителя после охвата его общей ООС, а линия A-F-C-G — это АЧХ готового усилителя с замкнутой цепью ООС.

Обратите внимание, что результат построения напрямую зависит от частоты второго полюса усилителя. Чем она выше, тем выше получается скорректированная частота нового первого полюса усилителя f_р1‘. Смещение линии 3 на рис. 10 вправо, в область более высоких частот улучшает быстродействие усилителя. Так что имеет смысл максимально увеличивать частоту второго полюса в исходном усилителе. О чём и говорилось выше.

Вот и разгадан секрет первого полюса амплитудно-частотной характеристики усилителя:

При расчёте коррекции частота первого полюса определяется автоматически, исходя из разомкнутой АЧХ нескорректированного усилителя и требуемого значения коэффициента усиления усилителя при замыкании цепи ООС. Частота первого полюса лишь следствие совокупности параметров исходного нескорректированного усилителя.

Но есть ещё ряд вопросов, которые хотелось бы обсудить.

Рассмотрим, как влияет коррекция усилителя на глубину общей ООС.

На рис. 11 линия 1 соответствует разомкнутой АЧХ нескорректированного усилителя, линия 2 — горизонтальному участку АЧХ усилителя с замкнутой ООС, линия 3 — разомкнутой АЧХ скорректированного усилителя. Стрелками на рисунке показана глубина ООС скорректированного (А₁, А₂, А₃) и нескорректированного (A’₁, A’₂, A’₃) усилителей.

На низких частотах, например на некоторой частоте f₁, коррекция АЧХ не повлияла на глубину общей ООС. Глубина ООС на частоте f₁ равна 80-25=55 дБ. А вот на средних и высоких частотах глубина общей ООС значительно уменьшилась. На некоторой частоте f₂ глубина ООС с коррекцией А₂ (чёрная линия стрелки) примерно на 25 дБ меньше, чем если бы коррекция отсутствовала, и глубина общей ООС равнялась бы A₂‘ (красная линия стрелки). На самом деле такого быть не может, но об этом ниже. На верхней частоте звукового диапазона 20 кГц глубина общей ООС нашего гипотетического усилителя составляет А₃ = 10 дБ (чёрная линия стрелки).

Это очень мало, такая слабая ООС лишь незначительно снижает искажения.

Сравнение, подобное приведённому на рис. 11, иногда используют с целью дискредитировать идею общей отрицательной обратной связи. При этом говорят, что коррекция снижает глубину отрицательной обратной связи, делая тем самым ООС не эффективной. Но такое сравнение некорректно, как и утверждения, подобные приведённым выше. По той простой причине, что значения глубины ООС A’₂, A’₃ (красные линии стрелок) и подобные нереализуемы. Попытка охватить отрицательной обратной связью такой глубины нескорректированный усилитель приведёт к его самовозбуждению. То есть усилитель не будет работать вообще.

Для устойчивой работы нескорректированного усилителя, охваченного общей ООС, коэффициент усиления при замкнутой цепи ООС должен быть не менее 60 дБ, а соответствующая ему горизонтальный участок замкнутой АЧХ показан на рис. 11 линией 4. Поэтому, если бы ООС охватывался нескорректированный усилитель, то максимальная глубина ООС на всех частотах была бы меньше, чем получилась в скорректированном усилителе, например A»₂ (зелёная линия стрелки). И глубина ООС на частоте f₂ была бы равна 80-60=20 дБ. В скорректированном усилителе глубина ООС частоте f₂ получилась равной 55-25=30 дБ, это в три раза лучше.

Так что коррекция хоть и ослабляет глубину ООС на высоких частотах, но результат получается лучше, чем без коррекции.

И это ослабление глубины ООС не настолько сильное, чтобы было невозможно обеспечить высококачественное звуковоспроизведение. Снижение глубины ООС на высоких частотах — это вынужденная мера, которая является ʺрасплатойʺ за обеспечение устойчивости усилителя при охвате его глубокой ООС. Поэтому коррекция АЧХ того или иного вида производится абсолютно во всех усилителях, охватываемых глубокой общей ООС.

Грамотная и неграмотная коррекция

Снижение глубины общей ООС на средних и высоких частотах, вызванное коррекцией усилителя неизбежно. Это расплата за устойчивость и возможность работы с глубокой ООС на низких частотах. Поэтому придуман способ коррекции, позволяющий снизить нелинейные искажения усилителя на высоких частотах, несмотря на снижение глубины общей ООС.

В усилителе Лина (рис. 4) самым низкочастотным звеном, частоту среза которого надо корректировать, является каскад усиления напряжения на транзисторе VT3. Правильная коррекция (в наибольшей степени снижающая искажения) осуществляется конденсатором С_f, включённым между коллектором и базой транзистора VT3. Ёмкость этого конденсатора определяется исходя из рассчитанной частоты первого полюса скорректированного усилителя (без учёта возможных ёмкостей каскадов усилителя): С_f = 1/(2πR_кf_p1‘), где R_к — общее сопротивление всех элементов схемы, подключенных к коллектору КУН.

Таким образом, создаётся местная частотнозависимая отрицательная обратная связь (её глубина растёт по мере роста частоты), снижающая искажения этого достаточно нелинейного каскада. То есть коррекция усилителя осуществляется так: в каскад усиления напряжения вводится дополнительная отрицательная обратная связь, которая уменьшает его усиление на средних и высоких частотах. По мере роста частоты и снижения глубины общей ООС, глубина местной ООС действующей через корректирующий конденсатор С_f растёт и тем самым частично компенсирует рост искажений усилителя, вызванный ослаблением общей ООС.

Иногда встречаются схемы УМЗЧ, в которых корректирующий конденсатор включён между выходом КУН (коллектором транзистора VT3) и ʺземлёйʺ (общим проводом) усилителя, рис. 12а. Это «неправильная» коррекция. В таких усилителях местная ООС в цепи КУН отсутствует и искажения таких усилителей на средних и высоких частотах намного выше. Другой недостаток такого способа коррекции — ёмкость конденсатора С_f должна быть намного больше, чем при «правильной» коррекции (при «правильной» коррекции ёмкость С_f уменьшается за счёт эффекта Миллера). А значит, и скорость перезаряда этого конденсатора будет меньше. Следовательно снизится скорость нарастания выходного напряжения усилителя и увеличится вероятность появления динамических искажений. Примерно в десять раз, а то и сильнее. Кроме того, ток коллектора КУН (VT3) будет затрачиваться на перезаряд С_f и его может не хватить на управление выходными транзисторами. Возникнут дополнительные искажения, вызванные «токовым голоданием» выходных транзисторов.

Ещё хуже вариант когда корректирующий конденсатор включают между коллектором КУН (коллектором транзистора VT3) и шиной питания, рис. 12б. В этом случае кроме проблем, описанных выше, появляется ещё одна – все помехи (переменный ток), присутствующие на шине питания, попадают на выход КУН (он высокоомный и чувствителен к помехам) и подмешиваются в сигнал.

Возможно ли ещё сильнее улучшить положение первого полюса скорректированного усилителя?

На рис. 13 линия 1 — это разомкнутая АЧХ нескорректированного усилителя; линия 2 — разомкнутая АЧХ усилителя, скорректированного по описанной выше методике; линии 3 и 4 — варианты коррекции с увеличенной и уменьшенной частотами первого полюса. Оптимизация положения полюса подразумевает, что один из вариантов (либо линия 3, либо линия 4) даст лучшие результаты, чем расчётная коррекция (линия 2). Вариант повышения частоты первого полюса отбрасываем сразу, линия 5 коэффициента с замкнутой ООС (Ku с ООС) пресекает линию 3 под углом 40 дБ/декаду, что соответствует самовозбуждению усилителя. Можно несколько увеличить частоту первого полюса, рассчитанного по методике, показанной на рис. 10, если уменьшить запас по амплитуде. Но это чревато потерей устойчивости усилителя, причём самовозбуждение может возникать в моменты, связанные с уровнем усиливаемого сигнала, например, на пиках громкости. Такое состояние сложно диагностировать, а вот качество звучания от этого теряется очень сильно. К тому же возможен выход из строя выходных транзисторов усилителя.

Другой вариант попытки оптимизации — ещё большее снижение частоты первого полюса, как показано на рис. 13 линией 4. Запас по амплитуде при этом растёт, но какого-нибудь заметного роста устойчивости при этом не происходит, а глубина общей ООС при этом снижается.

Так что ни один из вариантов улучшения не дал. Частота первого полюса, полученная по приведённой выше методике, является оптимальной. На самом деле задачей оптимизации усилителя являются совсем другие действия. Такие как повышение частот остальных полюсов усилителя, снижение паразитных ёмкостей, выбор запаса по усилению и по фазе, уменьшение общего фазового набега в усилителе на высоких частотах, и т. п. Все эти мероприятия представляют собой ʺвысший пилотажʺ, и зачастую именно они показывают высокий класс разработчика усилителя.

Способы повысить частоту первого полюса

Есть, по меньшей мере, ещё два способа повышения частоты первого полюса усилителя при сохранении его устойчивости. Рассмотрим их подробнее.

Первый способ состоит в том, что при коррекции усилителя параллельно корректирующему конденсатору С_f подключается резистор R_f (см. рис. 4). Этот резистор ʺработаетʺ на низких частотах, когда реактивное сопротивление корректирующего конденсатора С_f велико, создавая частотно независимую местную отрицательную обратную связь в каскаде усиления напряжения. Он формирует скорректированную разомкнутую АЧХ усилителя, показанную на рис. 14 чёрной линией 4, снижая коэффициент усиления КУН. При этом линия 1 соответствует нескорректированной АЧХ, а линия 3 — разомкнутой АЧХ, скорректированной ʺобычнымʺ образом.

Согласно рисунку, частота первого полюса возросла в десять раз. Является ли это достижением, к которому следует стремиться? Безусловно нет. Сравните линии 3 и 4. При коррекции ʺс повышенной частотой первого полюсаʺ в диапазоне частот от нуля до 600 Гц глубина общей ООС ниже, чем при ʺобыкновеннойʺ коррекции. А никаких других изменений не произошло!

На частотах ниже 600 Гц усилитель работает хуже в десять раз (20 дБ), чем «обычный»!

Выше частоты 600 Гц правый скат АЧХ, скорректированной этим способом, полностью совпадает со ʺстандартнойʺ коррекцией. То есть, работает точно также, как и «обычный»

Так что на низких и средних частотах усилитель с подобной ʺусовершенствованнойʺ коррекцией имеет более высокие искажения, чем усилитель со ʺстандартнойʺ коррекцией. А на более высоких частотах свойства усилителей не различаются.

При этом говорят, что подключение резистора R_f позволяет уменьшить ёмкость конденсатора С_f, что улучшает динамику усилителя. Это неверно.

Подключение резистора R_f не уменьшает ёмкость корректирующего конденсатора, так как теперь значение общего сопротивления в цепи коллектора КУН (R_к) в формуле расчёта корректирующего конденсатора уменьшилось, поскольку параллельно ему добавили сопротивление резистора R_f. Следовательно, исходя из этой формулы, ёмкость конденсатора С_f не изменилась: частота полюса во столько раз, во сколько раз уменьшилось сопротивление R_к: С_f = 1/(2πR_кf_p1‘). Частота полюса как раз и возрастает из-за уменьшения R_к при том же самом значении ёмкости С_f.

Конденсатор С_f на самом деле задаёт положение линии 3 на рис. 10, определяющей скат АЧХ с наклоном 20 дБ/декаду. А этот скат является общим для обоих способов коррекции: во сколько раз повысилась частота первого полюса, во столько же раз снизилось значение R_к в формуле вычисления ёмкости корректирующего конденсатора. В результате значение С_кор не изменилось.

Так что полученный таким образом эффект повышения частоты первого полюса является рекламно-маркетинговым. Параметры усилителя при введении в схему резистора R_f ухудшаются в области, показанной на рис. 14 штриховкой, и остаются неизменными на других частотах. Зато можно получить красивое рекламное значение высокой частоты первого полюса усилителя.

Параметры усилителя ухудшаются на всех частотах, лежащих ниже частоты «нового первого полюса». Таким образом, чем более высокую частоту полюса мы получаем при помощи подобной коррекции, тем в большем частотном диапазоне снижается глубина ООС и растут искажения.

На скорость нарастания выходного напряжения усилителя резистор R_f не влияет вообще!

На скорость нарастания влияет расположение зелёной линии 3 на рис. 10. Чем правее она расположена, тем больше скорость нарастания выходного напряжения, которую можно получить в усилителе.

Ещё один способ повысить частоту первого полюса усилителя — использование модификации коррекции с доминантным полюсом, называемой двухполюсной коррекцией АЧХ, который иллюстрирует рис. 15. В отличие от ʺобыкновеннойʺ скорректированной АЧХ (линия 2), АЧХ при двухполюсной коррекции (линия 3) первоначально имеет спад 40 дБ/декаду, а выше по частоте в районе пересечения с линией 4 (Ku с ООС), спад АЧХ становится равным 20 дБ/декаду. Такая коррекция увеличивает глубину ООС в заштрихованной области, а частота первого полюса усилителя может быть повышена во много раз.

Расплатой за увеличение частоты первого полюса является большая склонность усилителя к самовозбуждению под действием неучтённых и не всегда контролируемых паразитных индуктивностей и ёмкостей конструкции. А также ухудшение переходного процесса, особенно времени установления выходного напряжения для зоны малых погрешностей (в звуковоспроизведении этот процесс отвечает за то, что называют микродинамикой). Так что значительного выигрыша при помощи такой коррекции в УМЗЧ достичь не удаётся. Особенно в DIY конструировании, где повторяемость параметров конструкции очень плохая, даже при использовании одинаковых печатных плат усилителя.

Гораздо эффективней подобная коррекция может быть применена в интегральных микросхемах, где намного меньше неконтролируемых факторов и очень высокая взаимная согласованность компонентов. Например, в ОУ NE5532 благодаря ʺмногоступенчатойʺ коррекции глубина ООС на частоте 15 кГц может достигать 60 дБ.

Первый полюс усилителя

Так что, выходит что частота первого полюса совсем-совсем не имеет значения?

Главное — положение на графике линии со спадом 20 дБ/дек. Чем она расположена правее, тем лучше частотные свойста усилителя. А сдвиг этой линии вправо, в сторону увеличения частоты, при прочих равных условиях обычно приводит к увеличению частоты первого полюса. Тогда частота полюса оказывается непосредственно связана с частотными свойствами усилителя. Такое бывает чаще всего, поэтому и говорят о частоте первого полюса. Но в принципе возможны и другие варианты АЧХ, рис. 16.

Усилитель на микросхеме TDA7293

В качестве примера рассмотрим реальный усилитель на микросхеме TDA7293.

Разомкнутая АЧХ микросхемы TDA7293 показана на рис. 17 (чёрная линия). На графике построены дополнительные прямые линии, более наглядно показывающие наклон АЧХ. Хорошо видно, что в диапазоне частот до 15 МГц АЧХ усилителя двухполюсная. Частота первого полюса — около 25 Гц, частота второго полюса около 4 МГц. Микросхема имеет внутреннюю коррекцию, поэтому её нескорректированная АЧХ неизвестна.

Более подробную информацию даёт рис.18. На нём показаны разомкнутая АЧХ микросхемы (линия 1), разомкнутая ФЧХ (линия 2), а также рекомендованный производителем коэффициент усиления с замкнутой ООС (линия 3). При номинальном коэффициенте усиления запас по амплитуде составляет 20 дБ. Это достаточно большой запас, возможно, вызванный тем фактом, что разброс амплитудных характеристик различных экземпляров микросхем достигает как минимум 4 дБ. Запас по фазе равен 20 градусов.

Запасы по амплитуде и фазе взаимосвязаны, и по идее для трёхполюсного усилителя запас по фазе при таком запасе по амплитуде должен получиться больше. Но в данном случае на фазу выходного сигнала влияют как довольно близкий третий полюс, так и более высокочастотные полюса. Эти полюса присутствуют в любом усилителе, но в нашей модели мы их не рассматривали. В качественных усилителях, использующих высокочастотные транзисторы и современные схемные решения, их влияние учитывается некоторым повышением запаса по амплитуде. Рис. 17 демонстрирует конечный результат разработки усилителя с грамотным выбором частоты первого полюса.

Выводы

Итак, оказывается, что

Первый полюс усилителя не является чем-то по настоящему важным.

Частотные и скоростные свойства усилителя на самом деле зависят от положения на его амплитудно-частотной характеристике второго полюса и линии спада разомкнутой АЧХ с наклоном 20 дБ/декаду (зелёная линия 3 на рис. 10). Конкретная же частота первого полюса может вовсе не влиять на скоростные свойства усилителя (рис. 14), а быть предметом разного рода спекуляций. Почему же все разговоры ведутся вокруг первого полюса? На мой взгляд, причин здесь несколько, и большинство из них имеет исторический характер.

• При прочих равных условиях частота первого полюса тем выше, чем в более высокочастотной области проходит линия спада АЧХ разомкнутого усилителя (линия 3 на рис. 10). При этом выше как быстродействие усилителя, так и глубина ООС на высоких частотах. Так что грамотно разработанный усилитель, имеющий более высокую частоту первого полюса, действительно может иметь лучшее быстродействие и более глубокую ООС на высоких частотах. Но положение первого полюса здесь не причина, а следствие грамотной разработки усилителя и положения его второго полюса. А ещё имеет значение частота третьего полюса, обычно создаваемого выходным эмиттерным (или истоковым) повторителем. Она должна быть заметно выше частоты второго полюса. Если второй поюс «налезает» на третий — устойчивость усилителя заметно снижается. Особенно большие проблемы возникают при некомплементарности выходных транзисторов, например при использовании транзисторов одного типа проводимости, один из которых включён по схеме составного повтортеля, а второй — по схеме Шиклаи.
• В усилителях 70—80-х годов ХХ века использовались сравнительно низкочастотные транзисторы, а в 60-х годах XX века – очень низкочастотные. Схемотехника усилителей была не всегда совершенной, а нелинейность исходного разомкнутого усилителя сравнительно высокой. Чтобы обеспечить устойчивую работу такого усилителя, приходилось использовать очень сильную коррекцию, поэтому частота первого полюса, равная 1 Гц была в порядке вещей. Более совершенный усилитель с частотой первого полюса 6…10 Гц имел заметно лучшие параметры и гораздо лучшее качество звучания.
• В те годы производить высокочастотные измерения вблизи второго полюса усилителя было зачастую сложно, поскольку большинство генераторов работали только до 20 кГц, в лучшем случае до 100 кГц. Поэтому измеряли то, что могли измерить — частоту низкочастотного первого полюса и делали выводы из этих измеренных значений.
• Не все радиолюбители хорошо понимали теорию усилителей.

Вот так и родилась ʺлегенда о первом полюсе усилителя мощности звуковой частотыʺ.

Раз мы рассматриваем тему полюсов усилителя, хочется внести ясность и в ещё один вопрос, непосредственно связанный с частотами полюсов УМЗЧ. Это так называемое движение полюсов, возникающее при усилении сигнала.

Речь идёт вот о чём. Параллельно корректирующему конденсатору С_f (рис. 4) на самом деле подключена ещё и ёмкость коллектор—база С_кб транзистора каскада усиления напряжения. Поэтому реальная частота полюса определяется суммой этих двух ёмкостей. Но ёмкость коллектор-база транзистора зависит от напряжения коллектор-эмиттер U_кэ этого транзистора. При увеличении U_кэ ёмкость транзистора уменьшается, и наоборот. Поэтому при усилении сигнала С_кб транзистора КУН изменяется в такт сигналу, что влечёт за собой изменение ёмкости цепи коррекции. А изменение корректирующей ёмкости означает изменение и частоты полюса усилителя в такт усиливаемому сигналу.

Последнее утверждение неверно, несмотря на то, что данное явление происходит в реальности. Всё дело в терминологии. Согласно теории, всё параметры, связанные с частотой (АЧХ, полюса, частоты среза и прочее), рассматриваются с точки зрения полного периода. Это — ʺмакроскопическиеʺ явления. Само понятие частота вводится как число полных периодов колебания в единицу времени. Так что процессы, связанные с понятием частота, рассматриваются для периода в целом, который является ʺнеделимым атомомʺ. А вот всё, что связано с изменением ёмкости в течение периода сигнала, изучается в разделах ʺПереходные процессыʺ и ʺПараметрическая ёмкостьʺ, где и определяется, как изменяется сигнал внутри отдельного периода. Так что говорить об изменении частоты полюса при изменении параметров цепи в течение одного периода сигнала некорректно с точки зрения терминологии. И в этом есть резон, так как все частотные свойства цепей определяются усреднёнными за период параметрами и не зависят от того, что происходит внутри отдельного периода.

Изменение ёмкости корректирующего конденсатора в такт усиливаемому сигналу приводит к возникновению дополнительных нелинейных искажений и снижению устойчивости усилителя. Потому что транзистор КУН становится параметрическим преобразователем. Поэтому, несмотря на терминологическую путаницу, изменение ёмкости коллектор—база транзистора КУН является негативным явлением, с которым надо бороться известными способами. Например, применять для каскада усиления напряжения транзисторы с минимальным значением С_кб. Либо выполнять КУН по каскодной схеме, в которой ёмкость коллектор—база транзистора, включенного по схеме с общей базой, практически не участвует в создании первого полюса АЧХ.

16.12.2022