Правда об однополупериодном выпрямителе

Однополупериодные выпрямители применяются крайне редко, но с ними связано одно заблуждение, которое хочется развеять.

Итак, схема выпрямителя. Чтобы получить результат «в чистом виде», конденсатор фильтра я исключаю, но это не принципиально.

однополупериодный выпрямитель
Рис.1. Схема однополупериодного выпрямителя.

Ток через диод (а значит и во вторичной обмотке трансформатора) протекает только в одном направлении. Существует мнение, что ток в первичке, поскольку он вызван током вторичной обмотки, тоже протекает только в течение одного полупериода. Примерно так, как показано на рис. 2. Судя по количеству сообщений на интернет-форумах, подобной точки зрения придерживается много народу.

Правда об однополупериодном выпрямителе
Рис. 2. Токи, которые вроде бы протекают по обмоткам трансформатора.

ЭТО НЕПРАВИЛЬНО!!!

То, что показано на рис. 2 не соответствует действительности! 

Трансформатор же не работает на постоянном токе! На самом деле это нетрудно сообразить. В однополупериодном выпрямителе по вторичной обмотке трансформатора протекает постоянная составляющая тока, которая вызывает подмагничивание сердечника. Если бы ток первичной обмотки протекал бы только в те моменты, когда течет ток вторички (т.е. так, как показано на рис. 2), то в первичной обмотке также была бы постоянная составляющая тока. А поскольку магнитные поля, создаваемые обмотками трансформатора, направлены навстречу друг другу, то постоянные составляющие токов обмоток должны взаимно компенсироваться, и подмагничивания бы не было. А оно есть. Следовательно, через первичку постоянный ток не протекает, а протекает только переменный ток.

Но такое объяснение не всех убеждает. А некоторые вообще придерживаются принципа: «Ты не мудри, ты пальцем покажи!» Поэтому я просто собрал схему (живьем, а не в симуляторе!), показанную на рис. 3.

ток однополупериодно
Рис. 3. Схема измерения токов обмоток трансформатора.

И в этой схеме я измерил реальные токи, протекающие по обмоткам трансформатора. Они показаны на рис. 4.

ток однополупериодного выпрямителя
Рис. 4. Реальные токи, протекающие по обмоткам трансформатора в однополупериодном выпрямителе.

Как видите, картинка заметно отличается от того, что показано на рис. 2. Здесь в начале каждого полупериода тока первички присутствует короткий, но мощный отрицательный импульс. Можно считать, что это самоиндукция обмотки трансформатора (на самом деле не совсем так, но процессы связаны с магнитным полем в сердечнике трансформатора, так что примерно что-то типа того).

На осциллограмме указаны средние (среднеарифметические – avg) значения напряжений, измеренные осциллографом. По результатам этих измерений, зная сопротивления, можно найти токи в обмотках. Вот что получилось:

Первичная обмоткаВторичная обмоткаКтр = вторичн/первичн
Макс. рабочий ток (положительный полупериод), А 0,332,958,9
Среднее значение (постоянная составляющая), А 0,0051,09218

Как видите, ток первичной обмотки не содержит постоянной составляющей, как я и говорил вначале (полученное значение среднего напряжения довольно близко к погрешности). Это и понятно – трансформатор работает только на переменном токе, и постоянный ток из одной обмотки в другую он не трансформирует. Получается особенно наглядно, если попытаться вычислить коэффициент трансформации Ктр для постоянного тока. Для переменного тока Ктр = 220В / 24В = 9,1 получается верно (с учетом того, что 24 вольта вторички я не измерял, а взял из надписи на трансформаторе).

Для тех, кому не очевидно, что на рис. 4 ток первичной обмотки не имеет постоянной составляющей, поясню на пальцах.

Постоянный ток – это такой ток, который течет в одном направлении: все вперед да вперед. Переменный – он «топчется на месте»: сколько тока протекло в одну сторону, столько же и вернулось обратно. Возможен и третий вариант: пульсирующий ток, являющийся суммой постоянного и переменного токов. При этом в одну сторону тока протекает больше, чем в обратную, поэтому наряду с движением тока «туда-сюда», есть и его поступательное передвижение в каком-то одном направлении (шаг вперед – два шага назад). Как узнать по осциллограмме, с каким током мы имеет дело, особенно, если форма тока какая-нибудь заковыристая? На этот вопрос отвечает рис. 5.

Правда об однополупериодном выпрямителе
Рис. 5. Определение наличия постоянной составляющей в сигнале по его форме.

Заряд («количество тока»), прошедший в каждом из направлений, численно равен площади, ограниченной кривой формы тока над (прямое направление) и под (обратное направление) осью времени. На рис. 5 это желтая и зеленая области. Если площади кривой тока над и под осью равны, то постоянной составляющей тока нет. Если площадь кривой над осью больше, чем под ней – то постоянный ток есть, и он положителен: в одну сторону тока проходит больше, чем возвращается обратно и «плюса» на графике больше, чем «минуса». Если площадь кривой больше под осью, то постоянная составляющая отрицательна.

На графике рисунка 5 (который взят из реальной формы тока первичной обмотки) площади над и под осью времени вроде бы одинаковы: один полупериод вытянут по вертикали, а второй по горизонтали. В одну сторону ток течет долго, но медленно, в обратную – коротко, но быстро. А можно ли как-нибудь точнее сравнить эти площади? Цифровой осциллограф (и цифровые системы вообще) позволяют их легко сравнить. Дело в том, что в цифровых системах всегда существует дискретизация во времени. Т.е. отсчеты напряжения и тока происходят через определенные равные промежутки времени. Поэтому достаточно взять среднее (среднеарифметическое) значение этих отсчетов за период. Суммирование покажет, чего в токе больше «плюса» или «минуса». Более того, число, полученное после нахождения среднего арифметического, как раз в точности равно постоянной составляющей тока (напряжения).

Прибор показал, что постоянное напряжение на резисторе 0,15 Ом равно 753 микровольт. Это соответствует значению постоянной составляющей тока 5 мА, что находится в пределах погрешности измерений.

На самом деле, постоянная составляющая вычисляется, если проинтегрировать функцию сигнала u(t) за период T:

Правда об однополупериодном выпрямителе

Для дискретного сигнала мы заменяем интеграл суммой, так что определение постоянной составляющей нахождением среднеарифметического значения – это абсолютно правильно с точки зрения теории. Кстати, поскольку площади, ограниченные кривой, также находятся при помощи подобного интеграла, то и определение постоянки через площади кривой абсолютно верно. Но это уже совсем другая история…

06.01.2011

Total Page Visits: 421 - Today Page Visits: 1